테렌스 타오 - 세계 최고 수학자의 AI 활용법과 과학 병목의 이동

개요

• 진행자 Dwarkesh Patel이 수학자 Terence Tao와 진행한 대담. 케플러의 행성운동 법칙 발견사를 출발점으로 AI 시대 과학·수학의 구조 변화를 논의
• 핵심 논지: AI가 가설·아이디어 생성 비용을 거의 제로로 낮췄고, 이제 병목은 검증·평가·큐레이션. 과학의 구조 자체를 재설계해야 하는 국면
• Erdős 문제 AI 풀이 현황, Lean 형식증명, 리만 가설, 본인의 실제 AI 활용법, 세렌디피티론, 수학자 커리어 조언까지 포괄

핵심 내용

케플러 이야기 - 고온 LLM으로서의 과학자

• 케플러 정다면체 이론, 관측검증서 좌절: 케플러는 코페르니쿠스 지동설 위에서 행성 6개와 플라톤 정다면체 5개를 대응시키는 기하학적 이론을 확신. 티코 브라헤의 수십 년 육안 관측 데이터로 검증하려다 10% 정도 안 맞아 좌절
• 케플러 시행착오로 법칙만 도출, 설명 부재: 수년간 온갖 임의 관계식을 시도한 끝에 타원 궤도·면적속도 일정(제1·2법칙), 10년 뒤 주기-거리 멱법칙(제3법칙) 도출. 설명 이론은 없었고 뉴턴이 한 세기 뒤 통합 설명
• 진행자의 프레임: 케플러 = 고온 LLM. 화성 화음이니 점성술이니 무의미한 관계식을 20년간 난사했지만, 브라헤의 검증 가능한 데이터뱅크가 있었기에 그중 하나(제3법칙)가 진짜 과학 진보로 연결
• 타오의 보완: 아이디어 생성 못지않게 검증이 동량으로 필요, 아니면 슬롭. 브라헤의 집요한 데이터 수집(기존 대비 10배 정밀)이 없었으면 케플러도 없었음
  • 케플러의 제3법칙은 데이터 포인트 6개짜리 회귀: 운이 좋았던 케이스
  • 반례가 보데의 법칙: 같은 6개 데이터로 행성 거리의 기하급수 패턴 주장, 천왕성·세레스까지 맞아 흥분했으나 해왕성에서 붕괴 - 수치적 우연이었음
• 과학 패러다임 변천: 이론·실험 2축에서 20세기 수치 시뮬레이션, 20세기 후반 빅데이터 추가. 이제는 가설 먼저가 아니라 대규모 데이터에서 패턴을 뽑아 가설을 역산하는 방향이 우세

병목의 이동 - 아이디어 생성에서 검증·평가로

• AI가 아이디어 생성 비용을 제로화했지만 병목만 이동: AI가 아이디어 생성 비용을 거의 제로화. 인터넷이 통신 비용을 제로화한 것과 동형이나, 그 자체로 풍요를 만들지는 않음 - 병목이 이동했을 뿐
• AI 생성 투고 폭증으로 피어리뷰 시스템이 이미 과부하: 문제당 수천 개 이론이 쏟아지는 시대. 피어리뷰는 원래 소수 아마추어 이론을 걸러내는 벽이었는데, AI 생성 투고가 저널을 침수시키며 인간 리뷰어가 이미 과부하
• 일 수천건 규모에서 기존 학계 검증 방식은 작동 불가: 하루 수천 건 규모에서는 논문별 수년짜리 학계 합의 방식이 작동 불가. 대규모 검증·평가 방법은 아직 아무도 모름
• 벨연구소 사례로 본 난제: 수많은 공학 논문 사이에서 비트 개념처럼 분야 횡단 파급력을 가진 통합 아이디어를 어떻게 식별하나
  • 타오: 상당 부분은 시간의 검증. 딥러닝도 오랫동안 비주류였고, 데이터 학습으로 답을 얻는다는 발상 자체가 논쟁적이었음
  • 아이디어의 가치는 미래·문화·채택에 의존(트랜스포머, 십진법, 비트 대 트리트): 맥락 없이 고립 채점 불가, 따라서 국소 문제처럼 강화학습으로 풀기 어려움
• 옳은 이론이 초기에는 더 나빠 보이는 문제: 코페르니쿠스 이론은 천 년간 땜질된 프톨레마이오스보다 부정확했고, 케플러가 와서야 역전. 부분 해법은 완성된 오답보다 초라해 보임
• 진보는 이론 추가가 아니라 가정 삭제로 오는 경우가 많음: 정지가 자연 상태라는 아리스토텔레스 가정을 지워야 지동설이, 종이 정적이라는 가정을 지워야 진화론이 가능
• 지금은 인지적 코페르니쿠스 혁명: 인간 지능이 우주의 중심이라는 가정이 무너지고, 강약점이 전혀 다른 이질적 지능들의 존재를 수용하며 어떤 과제가 지능을 요하는지 서열 재편 중

다윈 대 뉴턴 - 설득과 서사도 과학의 일부

• 다윈은 방정식 없이 서사로 설득한 커뮤니케이터형 과학자: 다윈은 자연어 영어로, 방정식 없이, 흩어진 사실들을 종합한 탁월한 커뮤니케이터. 유전 메커니즘도 DNA도 몰랐지만 갭의 서사를 설득력 있게 구축
• 뉴턴은 비밀주의적으로 남겨 후대 재해석 뒤에야 확산: 뉴턴은 라틴어로 쓰고 새 수학을 발명해 설명했으며 비밀주의적·경쟁적. 수십 년 뒤 타인들이 쉽게 풀어 쓴 뒤에야 확산
• 설득력은 채점 불가: 강화학습 대상이 되기 어려운 과학의 소프트한 축. AI가 설득 최적화 안 된 게 차라리 다행이라는 농담

데이터 쥐어짜기 - 천문학자의 기예

• 천문학 데이터착취 기예, 퀀트펀드 선호: 천문학은 데이터가 병목이라 미세 신호에서 결론을 뽑아내는 데이터 착취의 원조. 퀀트 헤지펀드가 천문학 박사를 선호 채용하는 이유
• 인용오타 전파로 논문 실독여부 추적한 연구: 과학 진보의 지표도 이런 데이터 발자국으로 검출 가능할지 모름

Erdős 문제 현황 - 저과일 소진과 1-2% 성공률

• 에르도스 문제 다수 해결 후 저과일 소진으로 진전 둔화: 1,100여 개 Erdős 문제 중 50여 개가 AI 지원으로 해결. 순수 AI 원샷 해결이 쏟아진 한 달이 있었으나 이후 중단 - 저과일 소진
  • 프런티어 모델로 전체 문제를 동시 공격한 시도가 최소 3건 있었지만 추가 순수 AI 해결 없음
  • 현재는 인간 다수 + AI 도구 다수의 연쇄 대화(전략 생성, 비판, 수치 실험, 문헌 조사 분담)로 해결되는 양상
• 산맥 비유: 높이를 모르는 절벽들이 어둠 속에 있고, AI는 2미터 점프 기계. 인간이 못 닿던 낮은 벽 꼭대기는 쓸어담았지만, 부분 진척을 만들거나 중간 발판을 식별하는 데는 매우 약함
• 해결된 50여 문제 대부분은 문헌이 전무했던 것들: 잘 알려지지 않은 기법 하나와 기존 문헌 결과 하나를 결합하면 풀리는 수준이 AI 성취의 중앙값
• 스윕 성공률 1-2%, 성공사례는 생존편향: 체계적 대규모 스윕에서는 문제당 성공률 1-2%. 소셜미디어에 방송되는 성공담만 보면 굉장해 보이지만 이는 승자만 고른 생존편향
  • 유명 난제도 어떤 AI가 운 좋게 뚫으면 대서특필되겠지만, 각자 자기 문제에 써보면 다시 1-2%를 체감할 것
  • AI 기업이 승리만 발표하고 부정적 결과를 숨기지 않도록 표준화된 도전 문제 데이터셋 구축 노력 진행 중
• 기법적용은 진보, 인간 기대치도 급상승: 그래도 아무도 적어놓지 않은 기법 적용을 해내는 것 자체가 놀라운 진보. 다만 인간은 빠르게 적응 - 2026년 AI는 2021년이면 경악할 수준인데 이미 당연시
• 2023년 예측했던 2026년 AI 수준이 실제로 적중: 2023년에 한 2026년 예측(올바르게 쓰면 신뢰할 만한 공저자 수준)은 적중 평가

폭 대 깊이 - 과학 재설계론

• AI는 폭, 인간 전문가는 깊이에 강점: 상호보완적. 그런데 현행 수학·과학은 인간이 폭을 못 하니 깊이 중심으로 설계돼 있음
• 인간 복제 불가 논리: 타오 100만 명에게 각각 100만 달러 추론 컴퓨트를 주고 100만 문제를 동시에 파게 할 수 없지만, AI는 인간 수준만 돼도 그게 가능 - 같은 이유로 지금 약세론과 강세론이 동시에 성립
• 제안: 깊은 난제 한두 개가 아니라 아주 넓은 문제군을 설계, 폭 넓고 적당히 유능한 AI로 새 분야를 지도화하고 쉬운 관찰을 전부 시킨 뒤, 어려움의 섬들을 인간 전문가가 공략
• 수학의 실험과학화: 수학은 유일하게 거의 순수 이론이었는데, 이제 두 풀이법 중 뭐가 효과적인지 1,000문제 대규모 실험 가능. 규모의 수학은 초창기이며 AI가 혁명을 일으킬 지점

타오의 실제 AI 활용 - 보조 5배, 핵심은 그대로

• AI로 논문 내 코드·그림 작업 시간이 대폭 단축: 논문에 코드·그림이 대폭 증가. 몇 시간 걸리던 플롯이 몇 분 - 과거엔 아예 안 넣고 말로 때우던 것들
• 핵심 난제 해결은 여전히 사람이 직접 수행: 지금 쓰는 논문을 AI 없이 쓰면 5배는 걸릴 것. 단 문헌조사 심화·수치 보강 같은 보조 작업 가속이며, 가장 어려운 부분을 푸는 핵심 작업은 여전히 펜과 종이
• 행정·잡무성 작업은 AI 에이전트에 백그라운드 위임: 괄호 크기 일괄 정리 같은 잡무는 AI 에이전트에게 백그라운드로 위임. 행정 잡무 경감에도 큰 도움
• 논문이 넓어졌지만 깊이는 그대로라는 솔직한 자기평가: 결과적으로 논문이 더 풍부하고 넓어졌지만 더 깊어지지는 않았고, 2020년 수준 논문을 다시 쓴다면 시간 절약은 크지 않다는 솔직한 평가

인공 영리함 대 인공 지능

• 인간 협업의 특징: 서로 모르는 상태에서 시제품 전략을 내고, 실패하면 수정하며, 되는 것과 안 되는 것의 지도를 누적적으로 구축 - 적응성과 지속 개선
• 점프로봇은 누적학습 없이 반복 시행뿐, 브루트포스: 시행착오와 반복, 사실상 브루트포스
• AI는 문제 풀어도 자기 이해나 축적된 학습은 없음: 문제를 풀든 못 풀든 모델 자신의 수학 이해는 진전되지 않음. 새 세션이면 방금 한 것도 잊고, 관련 문제에 쓸 새 기술도 축적 안 됨 - 기껏해야 다음 세대 학습 데이터의 0.001%

Lean·리만 가설 - 이해 불가능한 증명의 사후 처리

• 4색정리형과 달리 리만가설은 새수학 필요: 4색 정리처럼 브루트포스로만 풀리고 개념적으로 우아한 증명이 영영 없을 문제도 존재. 다만 리만 가설은 새 수학이나 미지의 분야 간 연결 창조가 필요하다고 보는 부류 - 케이스 소진형 해법일 것 같지 않음
  • 가설이 거짓이어서 컴퓨터가 선 밖 영점 하나를 찾는 실망스러운 시나리오도 배제 못 함
• 완전자율보다 대량생성형 인간-AI 협업 유망: 완전 자율 원샷보다 인간-AI 협업이 훨씬 유망. 제타 함수 변형 100만 개를 생성해 AI 데이터 정리로 미지의 패턴을 찾아 문제를 다른 수학 분야로 변환하는 식의, 아직 존재하지 않는 협업 형태 가능
• Lean 형식화의 미덕: 증명의 모든 조각을 원자 단위로 정밀 검사 가능. 어느 보조정리가 표준이고 어느 것이 핵심 신규인지 개별 평가 가능
• 미래 직업 전망: 거대 Lean 생성 증명을 절제 실험하듯 부분 제거하며 우아하게 다듬는 수학자들, 증명을 더 우아하게 만드는 강화학습 AI와 그걸 채점하는 AI
• 논문 작성 경제학의 변화: 집필·리팩터링이 가장 비싼 작업이라 한 번만 쓰던 시대에서, 하나 있으면 수백 버전 생성 가능한 시대로. Erdős 웹사이트에서 이미 AI 생성 3,000줄 증명을 다른 AI가 요약하고 사람들이 재증명하는 사후 처리 생태계 목격
• 이해 불가능한 리만 가설 증명 걱정에 대해: 일단 증명 아티팩트가 있으면 해부 도구는 많다 - 크게 걱정 안 함

전략의 준형식 언어 - 다음 병목의 인프라

• Lean·ZFC 형식틀이 자동화·AI학습 가능케 함: Lean은 연역적 증명의 형식 언어. ZFC 공리와 1차 논리라는 형식 틀이 있었기에 자동화·AI 학습이 가능했음
• 소망: 증명이 아니라 전략·추측·개연성 평가를 다루는 준형식 언어. 추측을 몇 사례로 테스트했을 때 신뢰도가 얼마나 오르는지 등을 반자동 평가
  • 절대 조건은 해킹 불가능성: 강화학습은 백도어 찾기의 달인이라, 증명 없이 인증만 따내는 구멍이 있으면 끝장
• 모범 사례가 가우스의 소수 정리 추측: 직접 계산한 소수 10만 개 데이터에서 밀도가 자연로그에 반비례한다는 통계적 패턴 발견 - 증명 없는 데이터 주도 추측이 해석적 정수론이라는 분야를 개창
• 소수의 무작위 모델: 소수는 실제로는 유사무작위지만, 신이 주사위를 굴려 만든 무작위 집합처럼 취급하는 발견법이 극도로 정확 - 쌍둥이 소수 추측을 증명 못 해도 확신하는 근거
  • 리만 가설이 거짓으로 판명되면 이 모델 전체가 흔들리고, 몰랐던 패턴이 하나면 더 있을 테니 소수 기반 암호를 급속 폐기하게 될 것
• 진보 측정의 데이터 부족: 인류사는 표본 1개, 전환점 스토리 100개 남짓. 외계 문명 100만 개가 있다면 모를까, 대안은 산수 같은 기초 문제를 푸는 소형 AI들의 미니 우주 시뮬레이션 - 10자리 곱셈 가능한 최소 신경망 연구 같은 것에서 배울 게 많음

학습법과 세렌디피티

• 자칭 여우형(고슴도치는 하나를 깊이, 여우는 전부를 조금): 남이 자기 못 푸는 걸 풀면 그 트릭을 알아내야 직성이 풀리는 강박적 완결주의가 새 분야 학습의 동력
• 타 분야 학자와의 협업 학습과 블로그 기록 습관: 타 분야 수학자와 친구가 되어 기본 트릭·기지·미지를 배우는 협업 학습 + 배운 것을 잊지 않으려 블로그에 기록(6개월 뒤 재구성 불가의 좌절이 계기)
• 세렌디피티 신봉: 마지못해 간 행사에서 예상 밖 인맥과 배움. 코로나 원격회의는 만남 수는 유지했지만 복도의 우연을 죽였고, 도서관에서 저널 넘기다 옆 논문을 발견하던 경험도 검색·AI의 정확 타격에 소멸
• 프린스턴 고등연구소 1년의 교훈: 방해 없는 환경은 몇 주는 천국이나 몇 달이면 영감 고갈 - 적정 수준의 산만함이 무작위성과 고온을 공급

미래 전망과 커리어 조언

• 10년 내 학생 시간 상당수를 AI가 대체할 전망: 10년 안에 수학과 학생이 시간 대부분을 쓰는 일과 현재 논문에 넣는 것 상당수를 AI가 수행. 그러나 그게 일의 본질이 아니었음을 깨닫게 될 것
  • 선례: 19세기 수학자의 미분방정식 풀이는 Mathematica 호출로, 인간 컴퓨터의 로그표는 기계로, 유전체 1개 해독은 박사논문에서 1,000달러 외주로 - 그때마다 분야는 죽지 않고 스케일을 옮김
• 밀레니엄문제 AI단독풀이 확률엔 유보적 입장: 하이브리드 인간+AI가 훨씬 오래 지배할 것이며, 완전 대체에는 현재 없는 추가 돌파구 필요
• AI가 세렌디피티 파괴해 진보 저해할 가능성: 지금은 극도로 예측 불가능한 시대
• 조언: 변화를 껴안는 적응적 마인드셋. AI·Lean 덕에 고교생도 수학 프런티어 프로젝트에 실기여 가능한 비전통 기회의 시대. 당분간 전통 교육·자격은 여전히 필요하되, 아직 존재하지 않는 방식의 과학에도 열려 있을 것

투자자 관점 시사점

• AI 성과 내러티브는 생존편향 필터 필수: Erdős 문제 체계적 스윕의 실제 성공률은 1-2%, 공개되는 건 승자뿐. AI 역량 기반 기업 스토리·벤치마크 발표를 평가할 때 부정적 결과 비공개 관행을 디스카운트해야
• 병목 이동 = 자본 이동: 아이디어·콘텐츠 생성이 커머디티화되면 검증·평가·큐레이션 인프라(벤치마크, 형식검증, 리뷰 자동화)가 희소 자산. Lean류 검증 가능 프레임워크를 가진 도메인이 AI 가속을 먼저 흡수
• 생산성 효과의 실측: 세계 최고 수학자도 보조 업무 5배 가속, 핵심 추론은 미대체. 화이트칼라 AI 생산성은 산출물의 폭·풍부함 확대로 먼저 나타나며, 완전 대체 가정의 밸류에이션은 과속 - 하이브리드 지속 기간을 길게 잡는 쪽이 타오의 베이스 케이스
• 미세 신호 추출 인력의 가치 재확인: 퀀트 펀드의 천문학 박사 선호는 데이터가 병목인 환경에서 신호 착취 기술이 알파라는 방증 - 대체 데이터 투자 논리와 동일 구조

기억할 발언

• (12:27) AI는 아이디어 생성 비용을 거의 제로로 끌어내렸다. 인터넷이 통신 비용을 제로로 만든 것처럼. 놀라운 일이지만 그 자체로 풍요를 만들지는 않는다. 이제 병목은 다른 곳에 있다
• (20:57) 지금 우리는 인지적 코페르니쿠스 혁명을 지나고 있다. 인간 지능이 우주의 중심이라 믿었지만, 강점과 약점이 전혀 다른 지능들이 존재함을 목격하는 중이다